El 1927 es va poder comprovar, experimentalment, la hipòtesi de De Broglie al observar-se un comportament ondulatori dels electrons en els fenòmens de difracció.

Un electró que es mou al voltant del nucli pot considerar-se lligat a ell i podem descriure el seu moviment ondulatori mitjançant l'equació d'ones.

Amb aquesta idea, Schrödinger va realitzar un estudi matemàtic del comportament de l'electró en l'àtom i va obtenir una expressió, coneguda com a equació d'Schrödinger.

Podem dir que un orbital atòmic és una zona de l'espai on existeix una alta probabilitat (superior al 90%) de trobar l'electró. Això suposa considerar l'electró com un núvol difós de càrrega al voltant del nucli amb major densitat en les zones on la probabilitat de que es trobi tal electró és més gran.

Per tal que l'equació d'Schrödinger tingui significat físic és necessari imposar-li unes restriccions que són conegudes com a nombres quàntics, que es simbolitzen de la mateixa forma que els obtinguts en el model atòmic de Bohr:

Aquests nombres quàntics només poden prendre certs valors permesos:

Els valors del nombre quàntic n indiquen la grandària de l'orbital, és a dir, la seva proximitat al nucli.
Els valors del nombre quàntic l defineixen el tipus d'orbital:

• Si l= 0 l'orbital és del tipus s
• Si l= 1 els orbitals són del tipus p
• Si l = 2 els orbitals són del tipus d
• Si l= 3 els orbitals són del tipus f

Les lletres s, p, d, f identificables dels tipus d'orbitals procedeixen dels noms que van rebre els diferents grups de línies espectrals relacionades amb cada un dels orbitals:

• sharp : línies nítides però de poca intensitat
• principal : línies intenses
• difuse : línies difuses
• fundamental : línies freqüents en molts espectres

Són possibles altres tipus d'orbitals com g, h,... però els elements que coneixem, en el seu estat fonamental, no presenten electrons que compleixin les condicions quàntiques necessàries per tal de que es donin aquests altres tipus d'orbitals.
Els valors del nombre quàntic m fan referència a l'orientació espacial de l'orbital.
El quart nombre quàntic, s, que defineix a un electró en un àtom fa referència al moment angular de gir del mateix.

El conjunt dels quatre nombres quàntics defineix a un electró, i no poden existir en un mateix àtom dos electrons amb els quatre nombres quàntics iguals, amb la qual cosa una vegada definida la grandària, el tipus i l'orientació d'un orbital amb els tres primers nombres quàntics, és a dir els valors de n, l i m, només és possible trobar un màxim de dos electrons en aquesta situació que, necessàriament, hauran de tenir valors diferents del seu nombre quàntic d'spin.

Vegem els orbitals possibles segons el valor dels nombres quàntics:

Si n = 1 aleshores el nombre quàntic l només pot prendre el valor 0, és a dir, només és possible trobar un orbital en el primer nivell energètic en el qual pot haver-hi fins a dos electrons (un amb spin +1/2 i un altre amb spin -1/2). Aquest orbital, d'aparença esfèrica, rep el nom de 1s:

Si n = 2 , el nombre l pot prendre els valors 0 i 1, és a dir, són possibles els tipus d'orbitals s i p. En el cas de que sigui l = 0, tenim l'orbital anomenat 2s en el qual hi caben dos electrons (un amb spin +1/2 i un altre amb spin -1/2):

Si l = 1 tindrem orbitals del tipus p, dels quals hi haurà tres diferents segons indicarien els tres valors (+1, 0, -1) possibles del nombre quàntic m, podent albergar un màxim de dos electrons cada un, amb valors d'spin +1/2 i -1/2, és a dir, sis electrons com a màxim:

Si n = 3 són possibles tres valors del nombre quàntic l: 0,1 i 2. Si l = 0 tindrem de nou un orbital del tipus s:

i si l = 2 els orbitals seran del tipus d, dels quals hi haurà cinc diferents segons indiquen els cinc valors possibles (+2, +1, 0, -1, -2) pel nombre quàntic m i  podran albergar un total de deu electrons:

Si n = 4, són possibles quatre tipus d'orbitals diferents:

De tipus s (per l = 0):

De tipus f (per l = 3), dels quals n'hi haurà set diferents segons indiquen els set valors possibles (+3, +2, +1, 0 -1, -2, -3) del nombre quàntic m, que podran albergar un total de catorze electrons: