Força gravitatòria

Llei de gravitació universal

Newton, en intentar explicar el moviment planetari, va establir que dos cossos, pel sol fet de tenir massa, s'atreien amb una força F. Aquesta força d'atracció era directament proporcional al producte de les masses i inversament proporcional al quadrat de la distància que separa els seus centres.

La llei de la gravitació universal explica les característiques de la força que el Sol fa sobre els planetes per mantenir-los atrapats en les seves trajectòries i constituir, així, el Sistema Solar.

A causa del fet que la constant de gravitació és molt petita, les forces entre dues persones o dos llibres, és a dir, entre dos objectes de massa petita, són petites.

Camp gravitatori

Si treballem a la Terra, i per no complicar-ho massa, el camp gravitatori es pot definir com la zona de l'espai on la influència de l'atracció de la Terra és considerable.

A mesura que ens allunyem de la Terra, aquesta atracció va disminuint. Per tant, hi haurà al voltant de la Terra zones de camp fort (a la seva superfície) i zones de camp feble. Per quantificar-ho, es defineix una magnitud que indica quin és el valor del camp en un punt determinat. Aquesta magnitud és la intensitat de camp gravitatori, que se simbolitza per la lletra g. Representa la força que actua sobre una massa d'1 kg situada en aquest punt i es pot calcular mitjançant l'equació:

A la superfície de la Terra, la intensitat val 9,8 N/kg i coincideix amb el valor de l'acceleració de la gravetat.

Pes d'un cos

A la Terra, el pes d'un cos és la força d'atracció gravitatòria que la Terra fa sobre el cos.

Es calcula aplicant l'equació:

F_g = m · g

Si es traslladés un objecte d'un planeta a un altre, la massa no variaria; el que canviaria és el pes del cos. Això és degut al fet que la intensitat de camp gravitatori és diferent a cada planeta. Així, el pes d'un cos a la Terra o a Mart és diferent.

Exemple

L'esfera verda representa la Terra. El punt vermell representa un objecte de 20 kg de massa.

Quina força d'atracció gravitatòria exerciria la Terra sobre l'objecte, si es trobés situat a una distància del centre del planeta igual a R, 2R, 3R i 4R?

Per calcular aquesta força, hauràs d'aplicar, per a cada cas, la llei de la gravitació universal. Recorda que:

Massa de la Terra = 5,98 · 10²⁴ kg; radi de la Terra= 6,376 · 10⁶ m; G = 6,67 · 10^{- 11} N·m²/kg²

Un cop fets els càlculs, arrossega els valors cap al seu lloc al costat de l'objecte.

Autors: Jordi Carvajal i Joan Aragonés