Mòdul
Activitats d'aprenentatge Activitats d'avaluació Activitats d'ampliació
Índex
Àlgebra de Boole  
     
  Postulats de l'àlgebra de Boole
 
     
 

Les operacions suma i producte compleixen els postulats següents:

 

  
   
  Propietat commutativa  
Ambdues operacions són commutatives:  
  • Respecte a la suma: a+b = b+a
  
 
  • Respecte al producte:a·b = b·a
 
 
 
  Element neutre  
 

Hi ha els elements neutres:

  
 
  • Respecte a la suma: 0+a = a
 
   
  Respecte al producte: 1·a = a  
   
 

 
Propietat distributiva
Cada operació és distributiva respecte de l'altra:  
  • Respecte a la suma: a·(b+c) = a·b+a·c
  • Respecte al producte: a+b·c = (a+b)·(a+c)
   
   
  Complementari  
 

Per a cadascun dels elements hi ha el seu complementari. El complementari d'una variable es pot representar amb un contacte NT:

  
     
  El complementari compleix les propietats següents:  
 
  • Respecte a la suma:
  
   
     
 
  • Respecte al producte:
  
   
Propietat associativa
  Les dues operacions compleixen la llei associativa:  
  • Respecte a la suma: a+(b+c) = (a+b)+c = a+b+c
  • Respecte al producte: a·(b·c) = (a·b)·c = a·b·c